Предмет: Математика
Автор: gromow310788
Вопрос задан 9 лет назад

Решить подробно с объяснением.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

$(e ^{x}+2)y`=ycdot e ^{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Заменим
$y`= frac{dy}{dx}$
и разделим переменные
$(e ^{x}+2) frac{dy}{dx} =ycdot e ^{x}Rightarrow(e ^{x}+2) dy =ycdot e ^{x}dxRightarrow frac{dy}{y}= frac{e ^{x} }{e ^{x}+2 } dx$
Интегрируем
$intlimits { frac{dy}{y} } ,= intlimits { frac{e ^{x} }{e ^{x}+2 } } , dx$

$ln|y|=ln|e ^{x}+2|+lnC Rightarrow ln|y|=ln|e ^{x}+2|cdot C Rightarrow |y|=|e ^{x}+2|cdot C \ y=C(e ^{x}+2)$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста как пишется слово квартира на британском и американском английском?

Русский язык

2 года назад

1)Она говорила ЗАМ...РАЮЩИМ голосом явно ст...раясь (не) обидеть его. 2) Ж...лтый телефон ожил на долю секунды словно напоминая о себе и снов... зам...р. 3) (не) под...лёку темнели зар..сли

Математика

7 лет назад

Помогите пожалуйста

Биология

7 лет назад