докажите, что сумма двух последовательных чисел делится на 4

  Скорее всего в задаче сказанно, что сумма двух последовательных НЕЧЕТНЫХ чисел, т.к. сумма просто любых последовательных чисел не делится на 4. (2+3=5 - на 4 не делится)
первое нечетное число: 2n+1

следующее нечетное число: 2n+1+2=2n+3

Их сумма=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) => делится на 4.