Предмет: Алгебра
Автор: o1l7eg17
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Решите уравнение:
$5 C^{n-1}_{2n}=8 C^{n}_{2n-1}$

Ответы

Ответ дал: xERISx

0

$5C_{2n}^{~n-1}=8C_{2n-1}^{~n}\\dfrac{5cdot (2n)!}{(2n-n+1)!cdot(n-1)!}=dfrac{8cdot (2n-1)!}{(2n-1-n)!cdot n!}\\dfrac{5cdot (2n-1)!cdot 2n}{(n+1)cdot n!cdot(n-1)!}=dfrac{8cdot (2n-1)!}{(n-1)!cdot n!}~~~~~Bigg|cdot dfrac{(n-1)!cdot n!}{(2n-1)!}\\dfrac{10n}{(n+1)}=dfrac{8}1\\10n=8n+8\2n=8\boxed{boldsymbol{n=4}}$

=============================

Проверка :

$5C_{2n}^{~n-1}=8C_{2n-1}^{~n}~;~~~~n=4\\5C_8^3=8C_7^4\\dfrac{5cdot 8!}{(8-3)!cdot3!}=dfrac{8cdot 7!}{(7-4)!cdot 4!}\\dfrac{5cdot 5!cdot 6cdot 7cdot 8}{5!cdot2cdot 3}=dfrac{8cdot 4!cdot 5cdot 6cdot 7}{2cdot 3cdot 4!}\\5cdot 7cdot 8=8cdot 5cdot 7$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

о чём думает старик, муравей,пенёк?

Русский язык

2 года назад

Каждый день жизни частичку мудрости прибавляет. Выпишите словосочетания с именами существительными в родительном падеже.

Литература

7 лет назад

Вписать слова с мягким знаком. Рыбаки закинули ......? Ответ

Математика

7 лет назад

сколько будет 0,8+1,2²

Математика

10 лет назад

А)Движение точки B по координатному лучу описывается формулой x=4+3*t (время t -- в часах ) . Из какой точки луча началось движение ? В каком направление и с какой скоростью оно происходило ?

Химия

10 лет назад

сумма коэффициентов в уравнении реакции Nh3+mg=mg3n2+h2 1.7 2.8 3.9 4.10

Алгебра

10 лет назад

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма следующих ее десяти равна 95. Определите разность этой прогрессии?

Химия

10 лет назад

ЗАДАНИЕ 1. Для вещества, формула которого СН3-СН2-СН2-СН2-ОН, составьте структурные формулы двух изомеров и двух гомологов. Дайте названия всех веществ. ЗАДАНИЕ 2. Для вещества, формула которого