В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите её длину, если периметр ABC равен 50 м , а периметр ABD - 40 м.

Обозначим стороны АВ и ВС через Х, а сторону АС- через 2У. Тогда сторона АД в треугольнике АВД будет равна У. Имеем Х+Х+2У=50(периметр АВС), 2Х+2У=50, Х+У=25. Сторону ВД обозначим Z. Тогда Х+У+Z=40(периметр АВД). Поскольку Х+У=25, то 25+z=40, следовательно Z=15, ВД=15м