найдите значение выражения cos (пи/3-альфа), если cosальфа=-1/3 и пи/2 <альфа <пи.

по формуле косинуса разности выражение равно
cospi/3*cosa-sinpi/3*sina=(cospi/3=1/2, sinpi/3=√3/2)=1/2*cosa-√3/2*sina=(cosa=-1/3)=-1/6-√3/2*sina
по основному тригонометрическому тождеству sina=√(1-cos^2a)=√(1-1/9)=√(8/9)=(так как пи/2<а<по), то синус положителен sina=2√2/3.
-1/6-√3/2*2√2/3=(-1-2√6)/6.
ответ (-1-2√6)/6