решительно методом сложения
x-y=1
xy=6

Умножаем первое уравнение на х и складываем со вторым
х²-ху=х
ху=6

х²=х+6
х²-х-6=0
х₁=3       х₂=-2

ху=6         ху=6
3у=6        -2у=6  
у₁=2          у₂=-3

Ответ: (3; 2), (-2; -3)