через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа.В не принадлежит альфа.Докажите,что прямая, проходящая через середины сторон АВ и ВС ,параллельна плоскости альфа

АС - сторона треугольника и  лежит  в плоскости α. 

МК, соединяющая середины сторон АВ и СВ треугольника, – его средняя линия и параллельна АС. 

Если прямая (МК), не лежащая в данной плоскости (α ) , параллельна какой-нибудь прямой (АС), лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. ⇒ 

МК параллельна плоскости α.