Предмет: Математика
Автор: АнаНастенька
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Докажите:
3^777+7^333 на конце 0.

Ответы

Ответ дал: Anastsiia

0

$=(3^7)^{111}+(7^3)^{111}=2187^{111}+343^{111}= \ = (2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})= \ = 2530*(2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})$

2530 один из множителей кратен 10, значит и все произведение кратно 10.
Кратно 10 - значит на конце числа 0.

Приложения:

Ответ дал: АнаНастенька

0

спасибо большое

Ответ дал: АнаНастенька

0

а разве такая формула есть?

Ответ дал: Anastsiia

0

Да, есть разложение a^n+b^n

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Составте преложения со словами видимый, привлекательный, побережье, разделенный и занять.

Английский язык

2 года назад

Вставте пропущенные слова.ОООЧЧЧЕЕНЬ СРОЧНО НАДО!!! I 1cleaning the elephants house(clean). They aren`t very tidy animals! When2___________usually _____________them(feed). They3___________their

Алгебра

7 лет назад

A3 Выполните возведение в степень (-x^5)^6 C1 Упростите выражение (x^4*x^12)^2:x^3

Геометрия

7 лет назад

помогите пожалуйста по геометрии

Геометрия

10 лет назад

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12?

Алгебра

10 лет назад

Закон движения точки по прямой задается формулой s(t) = = t² + 3, где t время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость

Математика

10 лет назад

найдите площадь поверхности и объём куба ребро которого равно 12 см

Алгебра

10 лет назад

помогите решить log7(14-7x)=2