• Предмет: Алгебра
  • Автор: blagOL
  • Вопрос задан 9 лет назад

Ребята, СРОЧНО!!!

Найти интеграл sin^2x*sin3xdx

Ответы

Ответ дал: nafanya2014
0
sin ^{2}x= frac{1-cos2x}{2} \   
 int {sin ^{2}xcdot sin3x } , dx = int {frac{1-cos2x}{2} cdot sin3x } , dx= \ ={frac{1}{2}int  sin3x } , dx- {frac{1}{2}int cos2xcdot sin3x } , dx= \ =frac{1}{2cdot3}(-cos3x)-{frac{1}{2}int {(frac{1}{2}sin(3x+2x)+frac{1}{2}sin(3x-2x))dx= \ =
=frac{1}{2cdot3}(-cos3x)-{frac{1}{4}int {sin5xdx-frac{1}{4}int sinxdx =
=frac{1}{2cdot3}(-cos3x)- frac{1}{4cdot5}(-cos5x)frac{1}{4}(-cosx)+C=
=-frac{cos3x}{6}+ frac{cos5x}{20}+frac{cosx}{4}+C
Похожие вопросы