Предмет: Алгебра
Автор: blagOL
Вопрос задан 9 лет назад

Ребята, СРОЧНО!!!

Найти интеграл sin^2x*sin3xdx

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

$sin ^{2}x= frac{1-cos2x}{2} \ int {sin ^{2}xcdot sin3x } , dx = int {frac{1-cos2x}{2} cdot sin3x } , dx= \ ={frac{1}{2}int sin3x } , dx- {frac{1}{2}int cos2xcdot sin3x } , dx= \ =frac{1}{2cdot3}(-cos3x)-{frac{1}{2}int {(frac{1}{2}sin(3x+2x)+frac{1}{2}sin(3x-2x))dx= \ =$
$=frac{1}{2cdot3}(-cos3x)-{frac{1}{4}int {sin5xdx-frac{1}{4}int sinxdx =$
$=frac{1}{2cdot3}(-cos3x)- frac{1}{4cdot5}(-cos5x)frac{1}{4}(-cosx)+C=$
$=-frac{cos3x}{6}+ frac{cos5x}{20}+frac{cosx}{4}+C$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Спишите, подчеркните грамматические основы. Расставьте недостающие знаки препинания. 1) Оптимизм вот что остаётся у побеждённых.(А. Н. Толстой). 2) Нет, ты счастливый человек. (Л. Толстой). 3) Горе

Английский язык

2 года назад

Прочитайте приведённый ниже текст. Преобразуйте слова, напечатанные заглавными буквами в конце строк, обозначенных номерами 27–32, так, чтобы они грамматически и лексически соответствовали содержанию

Алгебра

7 лет назад

Помогите пожалуйста произведение двух натуральных чисел равно 36 одно из чисел на 9 больше другого найти эти числа

Биология

7 лет назад