В равностороннем треугольнике ABC со стороной равной 10 см точки K  и M  середины сторон AB  и BC  соответсвенно:

А) Докажите ,что AKMC трапция;

б)Найдите периметр AKMC

 

приветик помогу чем смогу без черчежа не могу тебе показать, ну вот начерти треугольник АВС  и по бокам будет К и М и будут делить стороны пополам
м короче будет трапеция по свойству средней линии в треугольнике.. глянь в учебничке теорему напиши там
а периметр легко..  основание АС=10,АК и СМ будут =5 (т.к. середины) а КМ=1/2 АС
тоесть КМ=5

AB=BC=AC=10

K - середина AB

M - середина BC

AK=KB= AB/2=5

BM=MC=BC/2=5

проведем высоту kL и диагональ KC

KC делит угол BCA пополам, поэтому угол MCK=KCA

и  KCA=CKM (накрестлежащие углы равны)

триугольник KMC ровнобедренный, поэтому сторона KM = MC= 5

Периметр = AK+KM+MC+AC=5+5+5+10=25

Ответ:    25 см

Объяснение:

а) Так как К и М середины сторон АВ и ВС, то КМ - средняя линия треугольника.

По свойству средней линии КМ║АС, АК ∦ МС, так как лежат на сторонах треугольника,  ⇒ АКМС - трапеция.

б) АК = МС = 1/2 АВ = 5 см, так как треугольник равносторонний.

КМ = 1/2 АС = 5 см по свойству средней линии.

Pakmc = AK + KM + MC + AC = 5 + 5 + 5 + 10 = 25 см