z в первой степени = 4+i,z во второй степени = 5 - 2i

z=4+i
z^2=5-2i, подставим первое во второе, получим
(4+i)^2 = 5-2i
16+8i+i^2 = 5-2i
i^2 + 10i + 11 =0
D = 100-44 = 56
i1 = (-10+2V14)/2 = -5+V14
i2 = -5-V14
где V - корень квадратный

спс