разберите слова по составу:чудесным,пансионе,факультет,прекрасно,педагогики

Чудесным: корень чудес, суффикс н, окончание ым.
Пансионе: корень пансион, окончание е
Факультет: корень факультет, окончание нулевое
Прекрасно: суффикс пре, корень крас, суффиксы Н и О
Педагогики: корень педагог, суффикс ик, окончание и