1.Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из
двух условий принципа математической 
индукции?
2. Верно ли,
что для любого натурального n 
справедливо неравенство 2^(n+1)<2^n+2^(n-1)??

1. Нет. 
а) Если неверен переход, то вот пример: n=n^2. Верно для n=1, но неверно в общем случае.
б) Если неверна база, то пример n>2. Если n>2, то и n+1>2, но в общем случае, неравенство неверное.
2. Неверно, т.к. для n=1 неравенство не выполняется