Сума 2010 натуральних чисел- непарне число. Яким числом- парным або непарним- э добуток цих чисел

будет четным.
Предположим что это не так, тогда все 2010 чисел нечетные, а сумма четного числа нечетных чисел четно. пришли к противоречию ⇒ предположение не верно.
Ответ: произведение этих 2010 чисел - четно