Предмет: Геометрия
Автор: ВикторияКаверина
Вопрос задан 9 лет назад

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.

Ответы

Ответ дал: Vladislav006

Отношение площадей подробных многоугольников равно квадрату их периметров.

пусть $P_1$ и $P_2$ - периметр наименьшего и большего многоугольника;

$S_1$ и $S_2$ - площади наименьшего и большего многоугольника

Тогда
$frac{S_1}{S_2} = ( frac{P_1}{P_2}) ^{2}$

Отсюда

$frac{9}{S_2} = ( frac{1}{10}) ^{2}$

поэтому
$S_2 = 9 * 100 = 900$ кв. ед.

Ответ: 900 кв. ед.

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

а) Соедини слова. Составь словосочетания. play breakfast clean bands and face wash tennis have juice drink teeth б) Вставь получившиеся словосочетания. Прочитай предложения.

Русский язык

2 года назад

морфемный разбор слова лесов!

Биология

7 лет назад

Примеры насекомых, которые являются защитниками окружающей среды

Химия

7 лет назад