Преобразовать в произведение и упростить выражение cos a+ cos 3a+cos 5a+cos 7a

cos a+ cos 3a=2*cos 2a*cos a
cos a+cos 2a+cos 3a=cos 2a+2*cos 2a*cos a=cos 2a*(2*cos a+1)
можно ещё сделать дальше (не знаю надо ли это)
(2*cos a+1)=2*(cos a + cos пи/3)=4*cos(a/2+пи/6)*cos(a/2-пи/6)