Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

Соединив точки O, A и В, получим равносторонний треугольник, т.к. по условиям задачи AB=R. Таким образом, угол AOB=60°. И это - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. А угол α - это вписанный угол, который равняется половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит α=OAB/2=30°
Ответ: α=30°