Найдите функцию,первообразная которой равна F(х) = 7,5х2 - 10

Первообразная от функции F(x) от функции F(x) ищется по формуле:

(1) 

Таким образом по свойству неопределенного интеграла получаем что:

(2) 

Поскольку нам известно, что   то отсюда с учетом того, что было написано выше (2) получается: 

Значит:  

Теперь найдем F'(x)

Значит f(x)=15x

Проверим это:

Теперь нужно взять С=-10

и получим исходную функцию:  

Ответ: