почему чацкий делает вывод "она его не любит"

Чацкий делает такой вывод, потому что Софья холодна с ним и ясно дает ему понять о своем равнодушии. Софья любит Молчалина, но тот любит Лизу (служанка в доме Фамусовых) .
Место сцены бала. На этой сцене окончательно выясняются позиции обществ и Чацкого, виден их антогонизм. Софья объявляет Чацкого сумасшедшим, все в это сразу верят. Кульминация пьесы.