из точки удаленной от плоскости на 8 см проведены две наклонные образующие с плоскостью углы в 30° и 45°. найти расстояние между концами наклонных если проекции этих наклонных перпендикулярны

начертим треугольник АВС где ВD будет высота 8 см, получим два прямоугольных треугольника  АDВ и ВDС. Треугольник ВDС равнобедренный, т.к. один угол 90 градусов, второй 45, третий 180-90-45=45 градусов. ВD=DС= 8 см   
В треугольнике АDВ есть угол 30 градусов против него лежит катет 8 см, и он является половиной гипотенузы, АВ=2*8=16 см
АD=V16^2-8^2=V256-64=13.8 cм
АD+DС=13,8+8=21,8 см.