Помогите решить первый замечательный предел (если можно, с росписью) никак не получается

Применяем правило Лопиталя.
В числителе после взятия производной будет 2sin2x, а в знаменателе
3sin3x - 7sin7x 
Синус при стремлении аргумента к нулю стремится к своему аргументу
4(9-49) = 4-40 = -110