Предмет: Алгебра
Автор: АнараБектасова
Вопрос задан 9 лет назад

а^2+b^2+c^2 >ab+bc+ca
девятый класс..помогите пж.
доказать.

Ответы

Ответ дал: Лотарингская

$a^2+b^2+c^2 geq ab+bc+ca\\ bigg( dfrac{a^2}{2} -ab+ dfrac{b^2}{2}bigg )+bigg( dfrac{a^2}{2} -ac+ dfrac{c^2}{2} bigg)+bigg( dfrac{b^2}{2} -bc+ dfrac{c^2}{2} bigg) geq 0\\bigg( dfrac{a}{ sqrt{2} } -dfrac{b}{ sqrt{2} }bigg)^2+bigg( dfrac{a}{ sqrt{2} } -dfrac{c}{ sqrt{2} }bigg)^2+bigg( dfrac{b}{ sqrt{2} } -dfrac{c}{ sqrt{2} }bigg)^2 geq 0$

т.к. сумма квадратов всегда неотрицательна, значит неравенство верно при любых а,в,с

Ответ дал: АнараБектасова

спасиибо) а можете решить еще мои задачи я кинула. они тоже неравенства

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

к какому склонению относиться слово горе

Українська мова

2 года назад

ВПРАВА 235 УКРАЇНСЬКА МОВА

Алгебра

7 лет назад

X^3-3x^2+12+7/x-3=4x-7/3-x Помогите решить пожалуйста В3