Предмет: Алгебра
Автор: Яна270297
Вопрос задан 10 лет назад

существует ли такое число t что выполняется равенство sint=1/(корень7 - корень3)

Ответы

Ответ дал: drwnd

Доказать, что существует/не существует такое t, что $sint = frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }$ .
t∈ℝ
при этом $-1 leq sint leq 1$
итак, перейдем к делу и разберемся с тем, может ли синус некоторого аргумента t быть равен $frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }$ ?
$frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }* frac{ sqrt{7}+ sqrt{3} }{sqrt{7}+ sqrt{3}} = frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{7-3} = frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{4} =( frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{4})^2= frac{7+2 sqrt{21}+3 }{16} = frac{10+2 sqrt{21} }{16}$
$10+2 sqrt{21}$ очевидно больше, чем 16 ⇒ значение выражения больше 1 ⇒ sint>1 что невозможно.
ответ: такого t НЕ СУЩЕСТВУЕТ

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

На какой вопрос отвечает слово Исподтишка Почему? Зачем? Как? Когда? Откуда

Русский язык

2 года назад

Спишите подчеркните однородные члены.Поставте, где необхадимо, запятую.Вспомните, как пишится частица НЕ с глаголами Долго с..дел но (не)выс...дел. Много ситает а дела (не)знает Зимой и летом а

Математика

7 лет назад

запишите цифрами число двадцать два миллиарда сто тридцать два миллиона триста сорок пять тысяч двести сорок три

Обществознание

7 лет назад