докажите что в пространстве существуют две прямые которые не лежат в одной плоскости

Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они скрещиваются.

Примеры скрещивающихся прямых: в тетраэдре SABC прямые AB и SC скрещиваются, так как прямая SC пересекает плоскость ABC, в которой лежит прямая AB, причём AB и SC не имеют общих точек. В кубе ABCDA1B1C1D1 прямые AB и CC1 скрещиваются - прямая CC1 пересекает плоскость ABC, в которой лежит прямая AB.