каждая диагональ четырехугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. верно ли что этот 4угольник ромб .ответ обоснуйте.

Верно. Основания треугольников - диагонали, а бедра - стороны четырехугольника. Т.к треугольники равнобедренные, т.е. стороны их равны, следовательно стороны четырехугольника равны, а по определению, четырехугольник, у которого все стороны равны называется ромбом.