Предмет: Математика
Автор: Crusazer
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите пожалуйста решить уравнение. Корень из 2x+3 плюс корень из x+1 = 3x+2 умножить на корень из 2x в квадрате+3x+3 минус 16
Или без слов:
√(2х+3)+√(х+1) = 3х+2√(2х²+3х+3) -16
Я думаю здесь будет формула квадрат суммы, но это всего лишь предположение( Ответ должен быть 3.
Спасибо.

Ответы

Ответ дал: admir17

$sqrt{2x+3}+ sqrt{x+1}=3x+2 sqrt{2 x^{2}+5x+3}-16$
$sqrt{2x+3}+ sqrt{x+1}=3x+4+2 sqrt{2 x^{2}+5x+3}-20$
$sqrt{2x+3}+ sqrt{x+1}=t$ Здесь t > 0
$t= t^{2}-20$
$t^{2}-t-20=0$
решая которое мы получим ответ 5 и -4, где -4<0 - не подходит так как t > 0
$sqrt{2x+3}+ sqrt{x+1}=5$
Возведем левую и правую части в квадрат
$3x+4+2 sqrt{2 x^{2}+5x+3}=25$
$2 sqrt{2 x^{2}+5x+3}=21-3x$ здесь $21-3xgeq 0$ и $x leq 7$
Возведем еще раз в квадрат
$4(2x^{2}+5x+3)=441-126x+9 x^{2}$
$x^{2}-146x+429=0$
получаем два корня 3 и 143 из которых 143 не подходит, так как $x leq 7$

Ответ 3

Ответ дал: admir17

сейчас изменю решение чтобы было более понятно

Ответ дал: Crusazer

Да понятно, я ошибся в вычисления, очень большие цифры получаются. Спасибо большое. Как отметить лучший ответ?

Ответ дал: admir17

Так понятней стало? Скайпа нет у меня. если что еще непонятно спрашивайте!

Ответ дал: Crusazer

Как пометить комментарий как лучший?

Ответ дал: admir17

Если честно, то не знаю. Может позже появится кнопка "отметить как лучший"...

Похожие вопросы

Українська мова