из точки к плоскости проведенны две наклонные если одна из них на 13см больше другойа проекции наклонных равны 6 и 20 см

см. рис.
А - точка вне плоскости, AB и AC - наклонные к плоскости. D - проекция точка A на плоскость. AD - перпендикуляр. BD = 20 см, CD = 6 см. Треугольники ABC и ACD - прямоугольные с общим катетом AD.
Из тр-ка ABD по теореме Пифагора

Из тр-ка ACD по теореме Пифагора

По условию AC = AB-13. Тогда

AB = 20,5 см
CD = 20,5-13 = 7,5 см.