• Предмет: Алгебра
  • Автор: DTV3
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

между какими соседними целыми числами заключено значение выражения: 1/(√3 +1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+…+1/(√21+√19)

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

избавляясь от ирациональность (используя формулу разности квадратов, сводя все у общему знаменателю и уничтожая одинаковые слагаемые по значению, но разные по знаку), получимfrac{1}{sqrt{3} +1}+frac{1}{sqrt{5}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{7}+sqrt{5}}+...+frac{1}{sqrt{21}+sqrt{19}}= frac{sqrt{3} -1}{2}+frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{2}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{2}+...+frac{sqrt{21}-sqrt{19}}{2}= frac{sqrt{21}-1}{2}.

 

4&lt;sqrt{21}&lt;5;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;4-1&lt;sqrt{21}-1&lt;5-1;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;3&lt;sqrt{21}-1&lt;4&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1&lt;frac{3}{2}&lt;frac {sqrt{21}-1}{2}&lt;frac {4}{2}=2&lt;var&gt;&lt;/var&gt;

ответ: между 1 и 2

 

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
однокореное слово к слову южный
Русский язык
2 года назад
Писатель дал своим героям необычные имена.Какое из них он не сможет перенести со строчки на строчку? Фаэт  Кария  Аталь  Эолинь Астрель
Литература
7 лет назад
рецензия о житие Александра Невского
Алгебра
7 лет назад
расположите в порядке возрастания числа: а) -1,2; -1,2²; (-1,2)²; 1,2: б) 0,15; -0,15; (-0,15)²; (-0,15)³:
Математика
10 лет назад
Когда Саша прошел 1,19 км, Миша решил догнать его на велосипеде. Через 4 мин 15сек Миша догнал Сашу. С какой скоростью двигались мальчики, если скорость Саши была в 5 раз меньше скорости Миши?
Математика
10 лет назад
решить систему уравнений: 4х-9у=-24 2х-у=2 
Математика
10 лет назад
(27х+11)*315=11970           выделите целую часть числа; 31/8; 43/10;78/17;917/11.
Математика
10 лет назад
Помогите решить задачу пожалуйста!!!В магазин привезли 960кг овощей.Четверть этого количества составила морковь,7/15-картофель,а остальное капуста.Сколько в магазин привезли капусты?