доказать что при всех значениях x верно неравенство 0.5x(2x-4)>(x-2)x

если х взять за 1, то уже будет  неравенство не будет верным, потому что:
0,5^1(2^1-4)>(1-2)^1
1)0,5^(-2)=-1
2)1-2=-1
3)-1^1=-1
А на сколько мы знаем -1=-1 

0,5x(2x-4)>(x-2)x,

x^2-2x>x^2-2x,

0>0,

неравенство не верно, т.к. 0=0.

ошибка в условии?