Как называется точка пересечения высот треугольника?Где она может лежать?

ортоцентр называется она. ортоцентр лежит на одной прямой с центроидом, центром описанной окружности и центром окружности девяти точек. 

Ответ:

Точка пересечения высот треугольника (или их продолжений) называется ортоцентром треугольника.

В зависимости от вида треугольника ортоцентр может находиться а) внутри треугольника (в остроугольном), в) вне его (в тупоугольном) или с) совпадать с вершиной (в прямоугольном  совпадает с вершиной при прямом угле).