угол между двумя высотами ромба проведенных и вершины тупого угла равен 67 градусов. найдите острый угол ромба

Тупой угол 67 градусов плюс два угла, которые обозначим b. Острый угол ромба пусть будет a. Тогда

a+2b+67=180

a+b=90

Решаем полученную систему уравнений

a=90-b

90-b+2b=113

b=23, a=67

Ответ: 67 градусов

Рассмотрим четырехугольник АМСК у него угол МАК=67 углы АМС и СКМ=90

сумма углов четырехугольника 360 занчит тупой угол ромба равен 360-90-90-67=113

Следовательно острый угол ромба равен 180-113=67