Предмет: Алгебра
Автор: Fqfyev15
Вопрос задан 10 лет назад

< >

sinx+cosx=m.Найти максимальое значение m

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$m=sinx+cosx=frac {frac{sqrt{2}}{2} (sin x+cos x)}{frac{sqrt{2}}{2}}= frac {frac{sqrt{2}}{2}sin x+frac{sqrt{2}}{2}cos x}{frac{sqrt{2}}{2}}= frac {cos {frac{pi}{4}}sin x+ sin {frac{pi}{4}}cos x}{frac{sqrt{2}}{2}}= frac {sin(x+frac{pi}{4})}{frac{sqrt{2}}{2}}leq sqrt{2}$

ответ $sqrt{2}$

sin x +cos x=корень(2) *корень(2)/2 (sin x+cos x)=

=корень(2) (корень(2)/2 *sin x+ корень(2)/2 *cos x)=
=корень (2)*(cos (pi/4)sin x+sin (pi/4)cos x)=

по формуле синуса суммы

корень(2) *sin (x+pi/4)<=

корень(2)*1=корень (2)

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

GREETING AND INTPODUCTIONS №4 Reading the information and write the conversations. ... 3. Then he introduction Nina to Jack - _____________________ Какое предложение на месте пропуска? EXTENSION A

Русский язык

2 года назад

Цветы ( что делают ) отцвели

Математика

7 лет назад

Можно с дано формула решение?Или просто с условием? В треугольнике ABC сторона AB короче стороны BC на 4 см и на 3 см длиннее стороны AC.Найдите периметр треугольника ABC,если известно,что AC = 17

Математика

7 лет назад

Першого дня мама купила 240 г печива а другого дня у 2 рази більше.Четверту частину всього печива діти взяли з собою на екскурсію.Скільки грамів печива залишилося

История

10 лет назад

что такое синопсис???

Физика

10 лет назад

Груз массой m = 0,4 кг, подвешенный к пружине жесткостью к = 3,95-102 , совершает гармонические незатухающие колебания. В начальный момент времени груз находится на расстоянии 2,5 от положения

Химия

10 лет назад

Как вычислить массовую долю азота в аммиаке NH3

Алгебра

10 лет назад

представьте целое выражение в виде произведения многочленов 2a+2b+ax+bx