Из цифр 1, 2, 3, …, 9 составлены всевозможные четырехзначные
числа, не содержащие повторяющихся цифр. Сколько чисел составили?
Найдите сумму всех этих чисел.
Ответы
Ответ дал:
0
это теория вероятности, формула для четырех цифр: n*(n-1)*(n-2)*(n-3), где n - кол-во цифр, участвующих в переборе без повторения
т.е.
9*8*7*6=3024
т.е.
9*8*7*6=3024
Ответ дал:
0
а сумму как найти?
Ответ дал:
0
Рассмотрим варианты:1234=10,
2345=14,
3456=18,
4567=22,
5678=26,
6789=30;
3024:6=504 таких шести сумм.
складываем теперь крайние суммы по две:
1234+6789=40,
2345+5678=40,
3456+4567=40,
т.е. в этих шести суммах "сидит" три суммы по 40.
Т.о.: (40*3)*504=60480.
2345=14,
3456=18,
4567=22,
5678=26,
6789=30;
3024:6=504 таких шести сумм.
складываем теперь крайние суммы по две:
1234+6789=40,
2345+5678=40,
3456+4567=40,
т.е. в этих шести суммах "сидит" три суммы по 40.
Т.о.: (40*3)*504=60480.
Ответ дал:
0
порядок цифр в четырехзначном числе в данном случае не играет роли (от перестановки слагаемых сумма не меняется, т.е. сумма цифр в 1234 и 4321 и 2341 не меняется)
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад