Предмет: Алгебра
Автор: dolce336
Вопрос задан 10 лет назад

< >

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения

X2-ax+a=0 будет найменьшей. Ответ аргументируйте.

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

по теореме Виета имеем

$x_1 x_2=a; x_1+x_2=a$

используя формулу квадрата двучлена

${x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=$

$a^2-2*a*frac{1}{2}+(frac{1}{2})^2-(frac{1}{2})^2= (a-frac{1}{2})^2-frac{1}{4} geq 0-frac{1}{4}=-frac{1}{4}$

так как квадрат любого выражения неотрицателен

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

В какой паре слова не соотносятся по смыслу так,как в остальных? А)добрый-добряк.,Б)толстый-толстяк., В)простой-простак.,Г)известный-известняк Д)чужой-чужак.

Русский язык

2 года назад

написать предложение какие у мамы глаза ,волосы,улыбкаюВведите свой вопрос сюда

История

7 лет назад

Какой из названных терминов обозначает одну из форм зависимости Руси от Золотой Орды? А) число Б) вира В) вервь Г) пожилое

Математика

7 лет назад

В столовую привезли 90 кг овощей.В первый день израсходовали 3 ящика по 12 кг,а во второй 2 ящика по 15 кг.Сколько кг овощей осталось?

Геометрия

10 лет назад

сторона основания правильной шестиугольной призмы 6 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 30 гр. найти полную площадь поверхности призмы.

Химия

10 лет назад

помогите срочно!!!!!!!!!молекулярное полное и сокращенное ионное уравнения: гидроксид натрия плюс соляная кислота=........,гидрооксид меди(2) плюс соляная кислота=.......,гидрооксид меди(2) плюс

Алгебра

10 лет назад

помогите пожалуйста 2cos^3(2x)=sin2x

Алгебра

10 лет назад

3х²+7х-25=0 Помогите пожалуйста определить число корней квадратных уравнений.