Предмет: Алгебра
Автор: Mokeev
Вопрос задан 9 лет назад

Решение уравнений с разделяющимися переменными.
N(В уравнениях)=18
Помогите хотя бы по 1му примеру.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1.; ; x^2, dx=18y^2, dy\\int x^2, dx=18int y^2, dy\\frac{x^3}{3}=18cdot frac{y^3}{3}+C\\2.; ; xydx=(18+x^2)dy\\int frac{xdx}{18+x^2}=int frac{dy}{y}\\frac{1}{2}ln|18+x^2|=ln|y|+lnC\\ln frac{sqrt{18+x^2}}{C|y|}=0$

$C|y|=sqrt{18+x^2}\\y=C_1sqrt{18+x^2}$

$3.; ; sqrt{18-x^2} dy-x sqrt{1-y^2} dx=0\\int frac{dy}{sqrt{1-y^2}}=int frac{xdx}{sqrt{18-x^2}}\\arcsiny=-frac{1}{2}cdot 2sqrt{18-x^2}+C\\4.; ; frac{dy}{dx}-18y-35=0, |cdot dx\\dy-(18y+35), dx=0\\int frac{dy}{18y+35}=int dx\\frac{1}{18}ln|18y+35|=x+C$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите, пожалуйста выполнить задание. Предложения исправила, а где какая ошибка затрудняюсь ответить. Задание 4. Исправьте предложения, устраняя лексические ошибки. Укажите разновидности

Українська мова

1 год назад

скласти речення А:"П?"

Алгебра

6 лет назад

Материальная точка движется по прямой со скоростью v (t )=−t+5 (время измеряется в секундах, а скорость в сантиметрах в секунду) Какой путь пройдет точка за 4 секунды, считая от начала движения

География

6 лет назад