Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

4.Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Ответы

Ответ дал: Rechnung

$x^2-3x-7=0\D=(-3)^2-4*1*(-7)=9+28=37\x_1= frac{3+ sqrt{37} }{2};x_2= frac{3- sqrt{37} }{2} \\ frac{1}{x_1}= frac{2}{3+ sqrt{37} } ; frac{1}{x_2}= frac{2}{3- sqrt{37} }\\ frac{1}{x_1}* frac{1}{x_2}=frac{2}{3+ sqrt{37} }*frac{2}{3- sqrt{37} }= frac{4}{3^2-( sqrt{37})^2 }= frac{4}{9-37}= frac{4}{-28}=- frac{1}{7} \\frac{1}{x_1}+ frac{1}{x_2}=frac{2}{3+ sqrt{37} }+frac{2}{3- sqrt{37} }= frac{2(3- sqrt{37})+2(3+ sqrt{37} ) }{(3+ sqrt{37})(3- sqrt{37})}=$
$= frac{6+2 sqrt{37}+6-2 sqrt{37} }{-28}= frac{12}{-28}=- frac{3}{7}\\\ax^2+bx+c=0\a=1\b= frac{3}{7}\c=- frac{1}{7} \\x^2+ frac{3}{7}x- frac{1}{7}=0|*7\7x^2+3x-1=0$

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

какие из чисел 5,9,13,15,21,33,43,61,81 являются простыми?

Другие предметы

2 года назад

вставьте в каждое слово одну букву так,чтобы получились новое слово. шар- дар- стол- клад- оса- арка- тело-

Химия

7 лет назад

Полное ионное уравнение Mg2Si+4HCl=SiH4+2MgCl2

Алгебра

7 лет назад