докажите, что последовательность,заданная формулой общего члена Xn = 3n - 1/5n + 2, является возрастсющей
Ответы
Ответ дал:
0
"Последовательность возрастающая" равносильно тому, что разность между n-ным и (n-1)-ым членами больше нуля:
![x_{n-1}=3(n-1)-frac{1}{5(n-1)}+2\x_n=3n-frac{1}{5n}+2\
x_n-x_{n-1}=3+frac{1}{5(n-1)}-frac{1}{5n}=3+frac{n-(n-1)}{5n(n-1)}=3+frac{1}{5n(n-1)}>0](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bn-1%7D%3D3%28n-1%29-frac%7B1%7D%7B5%28n-1%29%7D%2B2%5Cx_n%3D3n-frac%7B1%7D%7B5n%7D%2B2%5C%0Ax_n-x_%7Bn-1%7D%3D3%2Bfrac%7B1%7D%7B5%28n-1%29%7D-frac%7B1%7D%7B5n%7D%3D3%2Bfrac%7Bn-%28n-1%29%7D%7B5n%28n-1%29%7D%3D3%2Bfrac%7B1%7D%7B5n%28n-1%29%7D%26gt%3B0 "x_{n-1}=3(n-1)-frac{1}{5(n-1)}+2\x_n=3n-frac{1}{5n}+2\
x_n-x_{n-1}=3+frac{1}{5(n-1)}-frac{1}{5n}=3+frac{n-(n-1)}{5n(n-1)}=3+frac{1}{5n(n-1)}>0")
для всех n
для всех n
Ответ дал:
0
а как все это буде на человеческом языке?))
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад