Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18)

Период данной дроби состоит из двух цифр. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на 100, находим:

Вычитая из равенства 1000x = 218,1818... равенство 10x = 2,181818... , получаем:
990x = 216
x = 216 / 990 = 12 / 55.

Ответ: 12/55