В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 и 15 см. Найдите разность периметров треугольника AOD и AOB.

Периметр треугольника АОD=АD+АО+DO
Периметр треугольника АОВ=АB+AO+BO
Т.к. диагонали параллелограмма пересекаясь, делятся пополам, то DO=BO
Найдём разность периметров:
(АD+АО+DO) - (АB+АО+BO)
Раскрываем скобки, вставляем известные значения, заменяем DO на ВО:
15+AO+BO-10-AO-BO=5
Ответ: 5.

Дано: AB=10, AD=15

Найти: AOD-AOB

Решение:

AOB=AB+BO+OA

AOD=AO+OD+AD

BO=OD. AO-общая.

AOD-ABO=AD-AB=15-10=5