Предмет: Алгебра
Автор: Josido
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Пожалуйста нароод, помогите решить.
3tg^2x-4cos^2x=8

Ответы

Ответ дал: red321

0

$3tg^2x-4cos^2x=8\(3*(frac{1}{cos^2x}-1))-4cos^2x-8=0\frac{3}{cos^2x}-4cos^2x-11=0$

ОДЗ:
cos(x)≠0
x≠π/2 + π*n, n∈Z

$cos^2x=t, |t|leq1\frac{3}{t}-4t-11=0\3-4t^2-11t=0\4t^2+11t-3=0\D=121+48=169=13^2\t_1=frac{-11+13}{8}=frac{1}{4}\t_2=frac{-11-13}{8}=-3$

-3∉[-1;1] - исключаем.
Возвращаемся к замене:
$cos^2x=frac{1}{4}\cos^2x-(frac{1}{2})^2=0\(cosx-frac{1}{2})(cosx+frac{1}{2})=0\\cosx-frac{1}{2}=0\cosx=frac{1}{2}\x=pm arccosfrac{1}{2}+2pi*k, kin Z\boxed{x=pm frac{pi}{3}+2pi*k, kin Z}\\cosx+frac{1}{2}=0\cosx=-frac{1}{2}\x=pm arccos(-frac{1}{2})+2pi*m, min Z\boxed{x=pm frac{2pi}{3}+2pi*m, min Z}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

хелп ми срочно Расставьте запятые: Норовистый конь(1) закусив удила(2) и(3) сверкая огненными глазами(4) выдувает раздутыми ноздрями горячий воздух.

Русский язык

2 года назад

Составте восклицательное предложение со словами:душистый,ароматный

Алгебра

7 лет назад

Скільки коренів має рівняння 7x²-2x-14=0 Помогите пожалуйста!!!!!

Математика

7 лет назад

Помогите решить все задания, что на фотке, ДАМ 99 БАЛЛОВ, СРОЧНО

Биология

10 лет назад

Дать определения гетозиготы

Математика

10 лет назад

Как разделить угол на четыре равные части?

Биология

10 лет назад

Помогите с вопромом плизз!!!)))Каков образ жизни брюхоногих моллюсков?

Химия

10 лет назад

смесь натрий хлорида и аммоний хлорида массой 20 г нагрели до 300 градусов. после нагревания масса твердого остатка составила 15г. определите масовую долю аммоний хлорида в исходной смеси