можно ли простое число записать в виде сумы

а) двух четных чисел ;

б)двух нечетных чисел;

в)четного и нечетного числа?

1) нет. Простое число всегда нечетное, иначе бы оно делилось на 2 (а тогда это уже не простое)
2) нет. Сумма двух нечетных чисел всегда четная, значит делится на 2
3) да, например 6+7=13. как то так