плоскость пересекая две стороны треугольника АВС делит их в соотношении АА1:А1С=ВВ1:В1С=2:3 Найти длину отрезка А1В1 если АВ=15

так  как соотношения сторон равны, то плоскость, пересекающая стороны треугольника, параллельна стороне АВ. Полученные треугольники подобны. Их соотношение сторон как 3:5 (сторона АС=ВС=2+3=5),  а значит и соотношение А1В1:АВ=3:5. Отсюда  А1В1 равно 9см.

Этот комментарий - часть решения. Неточность: Треугольники А1ВВ1 и АВС подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, углы равны, следовательно А1В1 параллельна АВ.