Предмет: Алгебра
Автор: maximbeznikov2
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Решить уравнение. sin4x-cos4x=√2

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

0

Ответ:

$x=frac{3pi }{16} +frac{pi n}{2} ,~ninmathbb {Z}$

Объяснение:

$sin4x-cos4x=sqrt{2} .$

Разделим обе части данного уравнения на $sqrt{2}$ , получим

$frac{1}{sqrt{2} } sin4x-frac{1}{sqrt{2} } cos4x=1;\\sin4x *cosfrac{pi }{4} - cos 4x* sinfrac{pi }4} =1;\\sin (4x-frac{pi }{4} )=1;\4x-frac{pi }{4} =frac{pi }{2} +2pi n,~ninmathbb {Z};\\4x=frac{pi }{2} +frac{pi }{4} +2pi n,~ninmathbb {Z};\\4x=frac{3pi }{4} +2pi n,~ninmathbb {Z}\\x=frac{3pi }{16} +frac{pi n}{2} ,~ninmathbb {Z}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Как пишется, по средАм или по срЕдам? (Среда, день недели)

Другие предметы

2 года назад

составить схему, где правильно отражено соотношение между количеством растений, растительноядными животными и хищниками в зоне степей?

Биология

7 лет назад

наиболее легкое строение имеет а. плоские черви б. круглые черви в. кишечнополостные. г.кольчатые черви

Алгебра

7 лет назад

Площадь параллелограмма ровна 45 см2. Его стороны относятся как 3:1. Найдите длину большей стороны параллелограмма, если высота, проведенная к меньшей стороне равна 9 см.

География

10 лет назад

Дать характеристику климата Северной Америки

Обществознание

10 лет назад

все термины кроме одного из ниже перечисленных характеризуют творческий труд.Какое слово лишнее в перечне?Почему?Мастер-золотые руки,художник,уникальность,неповторимость,шаблон"

Алгебра

10 лет назад

-3,25: (-5 $frac{1}{5}$ ) + 6,75 * ( $frac{47}{60}$ - 2 $frac{17}{45}$ ) - (-1,65)) = Решите пожалуйста (по действиям, подробно)

Алгебра

10 лет назад

4*sin^2(x)-2*cos^2(x)-sin(x)=0 помогите пожааалуйста решить)