1. 4^(2x)-5*4^(x)+4<0
2. 7^(x^2-2x-8/x+6)>=1

1) Замена 4^x = y
y^2 - 5y + 4 < 0
(y - 1)(y - 4) < 0
1 < y < 4
1 < 4^x < 4
4^0 < 4^x < 4^1
x ∈ (0; 1)

2) 7^[(x^2-2x-8) / (x+6)] >= 1
7^[(x^2-2x-8) / (x+6)] >= 7^0
(x^2-2x-8) / (x+6) >= 0
(x+2)(x-4) / (x+6) >= 0
x ∈ (-6; -2] U [4; +oo)