найти сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы , если её боковая поверхность равна 32 см2 , а полная поверхность равна 40 см2.

Sосн=полная поверхность-боковая поверхность,

значит сторона (а) основания=корень(40-32)= sqrt(2)*2, где sqrt - корень.,

площадь одной боковой грани= 32/4=8 см^2,

следовательно высота боковой грани=8/sqrt(2)*2=sqrt(2)*2 см,

отсюда по теореме пифагора найдем высоту призмы,

h^2=sqrt(8-2)=sqrt(6) см

Ответ: h=sqrt(6) см, сторона (а) основания=sqrt(2)*2 см