Предмет: Алгебра
Автор: QWERTY998161527
Вопрос задан 10 лет назад

< >

если четвертый член равен 9, а девятый член равен-(-6), то сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54?

Ответы

Ответ дал: ATLAS

0

$a_{4}=9, a_{9}=-6$

$a_{4}=a_{1}+3d, a_{9}=a_{1}+8d$

$begin{cases} a_{1}+3d=9\a_{1}+8d=-6 end{cases}$

Почленно складываем, получаем:

$3d-8d=9-(-6)$

$-5d=15$

$d=-3$

$a_{1}=9-3d=9-3(-3)=9+9=18$

Получаем прогрессию:

18, 15, 12, 9, 6, 3, ...

Видно, что в сумме первые четыре члена дают 54. (18+15+12+9=54)

Ответ: Надо взять первые четыре члена

Ответ дал: dtnth

0

$a_4=9; a_9=-6; a_n=a_{n-1}+(n-1)*d;a_4=a_1+3d; a_9=a_1+8d; a_9-a_4=(a_1+8d)-(a_1+3d)=5d; 5d=(-6)-9=-15; d=frac {-15}{5}=-3; a_1=a_4-3d; a_1=9-3*(-3)=9+9=18; S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n; S_n=54; (2*18+(n-1)*(-3))n=54*2; 36n-3n^2+3n-108=0; n^2-13n+36=0; (n-4)(n-9)=0; n_1=4; n_2=9$

ответ: 4 или 9 первых n членов

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

укажите слово с чередующей согласной:излагать,соблюдать,протереть,запирать

Українська література

2 года назад

напишіть віршик про кекс!!!на українській мові!!

Математика

7 лет назад

Пж помогите!! Мне надо срочно!

Литература

7 лет назад

ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО И ВАЖНО!!!! Напишите, пожалуйста, кто являлся основными героями древнерусской литературы? Это очень срочно и важно!!! Заранее спасибо большое!!!

Алгебра

10 лет назад

решить неравенство и нарисовать ответ -x+x+12>0

Алгебра

10 лет назад

Ребяяяят срочно!)нужно все по действиям,как,почему,зачем,с вопросами,в общем написать как решать именно подробно! Сплав содержит 34% олова. Сколько граммов олова содержится в 240 г сплава?Какова

Физика

10 лет назад

сколько молекул содержится в 56г азота

Математика

10 лет назад

Решить раскрывая скобки 8.7+(13.7-15.2)-(24.6-20.1)