Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость альфа. BC не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости альфа.

BC НЕ принадлежит альфа?
Если так, Средняя линия || основанию AD, лежащему в альфа, а значит и альфа

линия, проходящая через середины - средняя линия трапеции 
и она по св-ву параллельна основаниям 
значит эта линия паралельна и всей плоскости альфа