Художник двумя руками нарисовал рисунок за 15 ч, причём левой рукой он начал рисовать на 7 ч позже, чем правой. Известно, что если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его  на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой. За сколько часов художник нарисует картину только левой рукой? Только правой?

Примем весь рисунок за единицу работы.

Пусть, x - это время, нужное для всей работы одной левой рукой

y - это время, нужное для всей работы правой рукой

тогда: 1/х - это доля рисунка, что художник нарисует за 1 час ЛЕВОЙ рукой;

1/у - доля рисунка за 1 час правой рукой.

Известно, что работа обеими руками заняла 15 часов, левая рука работала на 7ч меньше чем правая. Отсюда:

Если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его  на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой, т.е.:

Решим систему:

Найдем х:

Отсюда:

С учетом того, что время работы не может быть отрицательным,

Найдем у:

ОТВЕТ: Художник нарисует картину:

левой рукой - за 20 часов

правой рукой - за 25 часов.