Предмет: Алгебра
Автор: IXEKON
Вопрос задан 10 лет назад

< >

В какой точке кривой y= 3/x проведена касательная, угловой коэффициент которой равен -3?

Ответы

Ответ дал: ATLAS

0

Уравнение касательной в общем виде: у=kх+b

Известно, что k=-3, значит у=-3х+b

Найдём точку касания прямой у=-3х+b и функции у=3/х

$-3x+b=frac{3}{x}$

$-3x^{2}+bx=3$

$-3x^{2}+bx-3=0$

$3x^{2}-bx+3=0$

$D=0$

$D=(-b)^{2}-4*3*3=b^{2}-36=(b-6)(b+6)$

$(b-6)(b+6)=0$

b=6 или b=-6

$3x^{2}-bx+3=0$

$1)3x^{2}-6x+3=0$

$x^{2}-2x+1=0$

$(x-1)^{2}=0$

$x-1=0$

$x=1$

$2)3x^{2}+6x+3=0$

$x^{2}+2x+1=0$

$(x+1)^{2}=0$

$x+1=0$

$x=-1$

Ответ: -1 и 1

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

какой падеж,род и число в словах дикие утки ,крикливые журавли,соседнее болото,озеро гладкое и синее,утренняя роса,зимнюю пору,высокую стройную елочку

Русский язык

2 года назад

какие слова называют профессиональными?

Математика

7 лет назад

Мастерская закупил 300 м ткани для обивки 100 одинаковых диванов. К концу недели израсхоловали 99м ткани. Сколько диванов осталось обить

Математика

7 лет назад

если выражение 152-67=85 уменьшаемое увеличить на 17 а вычитаемое уменьшить на 27 то разность

Математика

10 лет назад

периметр прямоугольника равен 20 см,а его площадь 24 см.определите,чему равна длина и ширина прямоугольника

Математика

10 лет назад

длина участка прямоугольной формы 60 м,а ширина составляет 1/3 часть длины.найдите площадь 3 таких участков.

Математика

10 лет назад

Округлите до десятых: 2,789; 0,8321; 247, 356. Решите задачу:Скорость днльфина в 2 раза больше скорости акулы. Скорость акулы на 25 кмч меньше мкорости дельфина.Какова скорость каждого животного?

Математика

10 лет назад

Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм.