Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

Найти наименьшее значение функции

Приложения:

Ответы

Ответ дал: red321

$y=15cosx-18x+12\y'=(15cosx-18x+12)'=-15sinx-18$

Найдём критические точки, точки в которых y'=0(возможные точки максимума или минимума).
$-15sinx-18=0\sinx=-frac{18}{15}\sinx=-1.2\ o$
Нет решений, т.к. sin(x) определён на промежутке [-1;1]. Значит критических точек нет. Значит функция монотонна (либо только убывает, либо возрастает)
Остаётся проверить значения на концах отрезка.

$y(0)=15cos(0)-18*0+12=15*1+12=27\\y(-frac{3pi}{2})=15cos(-frac{3pi}{2})-18*(-frac{3pi}{2})+12=15*0+27pi+12\y_{min}=y(0)=27$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Какие это части речи? Братья листья семья хлопья копья счастье день тень лень сеть моль ?

Русский язык

2 года назад

разбор слова доброта по составу

Химия

7 лет назад

С гидроксидом натрия не реагируют Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: 1 оксид азота(IV) 2 оксид бария 3 оксид углерода(II) 4 нитрат цинка 5 серная кислота

Математика

7 лет назад